利用思维导图学习数学的妙处

yycy

范粤老师的这篇文章客观的对高中数学运用思维导图的方面做了一个非常认真的尝试和引导。不仅在教会了学生学习思维导图，还在思维导图的基础上运用到复习之中，同时还特别强调在高中数学中运用思维导图的需要注意的事项，这对于高中同学乃至各位理科同学来说都是一个宝贵的经验，值得我们去好好读一读，学一学。


利用思维导图学习数学的妙处

范     粤

（惠州市华罗庚中学     广东•惠州       516000）

    摘  要  在 21 世纪的学习中，如何使用有效的信息与思维学习已经成为一项技能。同样，这种技能也伴随在学生学习的课堂中。利用思维导图方式，有效地运用学生的大脑学习将成为“有效课堂”的一种学习策略。

    关键词  思维导图  初等函数  数学


       1 思维导图的作用

    思维导图在近些年来被越来越多的人所关注、学习和接受，如何使复杂的思维变简单？让思维充分地发散、有效地收敛，特别是数学领域中的发散思维和集中思维的灵活应用。一般的思维导图，我们要求色彩，以便加深印象，也可以让整幅思维导图看起来很美观，更好记忆。但是对于初次接触的学生，大多会注重色彩和美观，而对内容的理解记忆不重视，所以我在应用时，只是用思维导图的方式进行了引导，也没有提及“思维导图”，只是用这种框架方式让学生理清脉络，更快地回忆已学内容。

        2 思维导图在课堂上的应用实例



    图 1    初等函数复习（1）

     笔者用思维导图的方式给高一年级两个不同的班各上了一节初等函数的复习课。当然，课前必须要求学生准备一些 A3 或 A4 大的白纸，1 支笔。一开始上课，就在电脑展台上将最大的主题 = （）写打在最中间 1。然后用大括弧在左边列出两个分支；“定义”和“性质”。

    边讲解，边将函数定义的关键词“一一对应”，写在连接线条的上方。而函数的性质可是最重要也是最难的部分。请学生协作回答，将所有性质列出，如图 1。

    到这里，学生对这些的理解还是很抽像，接下来，要求学生在思维图的右边补上各种初等函数，如图 2。


    图 2   初等函数复习（2）


    图 3    初等函数复习分支

    下面是最重要的部分，对其中一个初等函数进行复习。指数函数，将左边的六个性质列出，要求学生模仿这种框架结构，在纸上，把这些具体的性质回忆列举出来，如图 3。实际上学生在做图的过程中，对指数这章节的内容，进行了梳理和整理。下面为一学生补充内容图例（图 4）。通过这十几分钟简单的教学，教会学生利用思维导图的方式，整理自己思路，对所学的所有初等函数进行联想总结！之后就让学生自由发挥，分了几个小组，把剩下的几个初等函数性质列出。学生的模仿力是非常强的，在前面的引导后，之后的初等函数，学生们花的时间并不多，但是有大部分学生需要翻课本参考。我希望通过这种简化的思维导图方式，使学生对此内容更有记忆、参考、提示和启发价值。


    图 4    指数函数复习

        3 利用思维导图方式梳理数学知识的结果实际上，这节课是一堂让学生学会利用思维导图方式将学过的知识及时进行梳理的课。其主要目标是让他们平时能画出复习框架结构，可以随时用简化的思维导图进行复习，达到记忆的效果。

    学会这种最简单，最容易操作的思维导图方式之后，还鼓励学生建立自己的风格，按自己对单元内容的理解，用思维导图（框架简图）列不同内容的大纲。并且特别说明：可以有个人的风格，画得快，自己懂就行。

    笔者希望学生们“成倍提高学习速度和效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识。”“让学生形成系统的学习和思维的习惯，并使学生能快速地记笔记，顺利通过考试，轻松地表达沟通等等！”

    经过一个月后，我发现有的学生在概念理解上有明显提高，但学生解题能力提高不明显。我有点失望，难道这种方式不见效吗？但是提问学生时，对课本内容已非常熟悉。也就是说通过导图把课本内容都记住了，但做题的时候还是不会。

    原来解题能力没有提高。思维导图只是一种把握知识结构辅助的手段，大量的实践、练习、做题也要跟上，以熟练把握知识，维持知识热度。

    接下来，还是坚持在课后让学生对单元内容的复习用思维导图方式进行，并且附加上相关内容的几道习题。在三个月后的期末测试中，发现总体解题能力提高，基本上消灭了学生对数学的厌学情绪。

        4 利用思维导图应注意的问题

    笔者总结这段时间的效果，认为思维导图方式在高中数学应用中，应该注意一些问题：（1）对于高中学生，思维导图的应用不要把时间放在画图上，那是非常浪费时间的，（当然有这样的兴趣，喜欢用色彩来加强思维记忆的效果，老师是要鼓励的）。而且绝对不要画得复杂，而是越简单越好，思维导图的目的是要跟大脑运作一致，它绝不是拿来好看的，越简单越好，自己懂就行。（2）思维导图虽然有用，但是会画导图了，不一定能出成绩，后续动作更重要。数学必经历“学习理解—做题巩固—总结归纳”三个阶段。导图在“学习理解”“总结归纳”比较容易操作。这二个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而解题能力提高，必须还要学会对题型进行总结，前提是在做过大量题目后。高中学生学习任务重，作为老师，可以在这方面进行研究，做一些有关题型的思维导图引导学习。（3）画思维导图反复复习比一次复习花很多时间要好。老师要在适当的时间提醒学生对前面内容再用思维导图梳理，再进行一次知识点框架式记忆。

        5 结束语

    思维导图是个大脑学习的工具。导图其实只要知道基本原理，有个好的工具，基本可以自由运用了。深入的应用，要靠自己领悟，实践。对于高中学生而言，色彩对比强烈的思维导图没有太多实际的意义，自己喜欢怎样就怎样——发散式的思维是思维导图的核心。



    参考文献

      [1]  东尼•博赞,巴利•博赞《. 思维导图》系列五册.中信出版社,2009.

      [2]  Tony, Buzan., & Barry, Buzan. Title of book:The Mind Map Book.ST:CITIC Publishing Garoup.

      [3]  李林英,李翠白.思维导图与学习——学习科学与技术新探.北京师范大学出版社,2011.

      [4]  杨大宇.画出好成绩.电子工业出版社,2009.